Indicadores de precisión en procesos de atornillado

Los procesos de atornillado industrial se deben someter a las mismas evaluaciones de calidad que cualquier otro proceso industrial para verificar que las uniones cumple con las especificaciones de proyecto. Un mal apriete no solo puede afectar en las características estéticas o funcionales del producto, sino que existen productos donde un mal apriete puede conllevar responsabilidades sobre el bienestar, salud y vida de otras personas, así que los mejor es asegurarnos de que los aprietes estén dentro de las especificaciones de producto.

La calidad de una unión está relacionada al tipo de tornillo, materiales de la unión, características de fricción, etc., pero en esta entrada nos concentraremos en la repetibilidad del torque aplicado al tornillo o tuerca por la herramienta de apriete. Para evaluar los resultados en una sola unión podemos usar las siguientes herramientas: dispersión, histogramas, capacidades.

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- Dispersión (diagrama de):

La dispersión es la diferencia entre un valor individual de torque y el valor medio en n mediciones. La dispersión la obtenemos a partir de 2 resultados: el Rango y el Sigma (deviación estándar).

• El Rango es la diferencia entre el valor mínimo y el máximo de las muestras de torque, la banda dentro de la cual aparecen nuestras muestras; un menor valor de rango implica menos variación entre las muestras.

R= C_max - C_min

• El Sigma (desviación estándar σ) mide que tan dispersos se encuentran los datos. Un valor bajo implica que los datos se agrupan alrededor de la media mientras que valores altos implican mayor dispersión. Para evaluar el desempeño, Sigma se compara contra valores referenciales, los cuales representan a los posibles defectos encontrados por millón de oportunidades en un proceso, siendo el más común (y el que se usa para evaluar atornilladores) el nivel 4 que equivale al valor 1.33. La teoría de cómo obtener este valor queda fuera del alcance de este ensayo.

[n] es la cantidad muestras, [Xi] es la i-ésima medida y [X] es el valor medio (media).

La intención, entonces, es que ambos valores sean pequeños.

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- El Histograma:

El histograma es una representación gráfica de valores cuantitativos en forma de barras representando su frecuencia en una muestra, obteniendo así un panorama de la distribución estos valores. Sobre el histograma podemos calcular otros valores que nos ayudarán a entender mejor el comportamiento de nuestra muestra y evaluar que los resultados se encuentren dentro de los parámetros y tolerancias del proceso.

La siguiente figura nos muestra un ejemplo de un histograma sobre el que se grafica la distribución normal o de Gauss, también conocida como campana de Gauss por su característica forma.

La curva de Gauss nos aporta información sobre el comportamiento del proceso, permitiendo estimar el porcentaje de resultados dentro de un rango determinado dentro del Sigma. Una magnitud de 6 veces Sigma llamada Tolerancia Natural (-3σ/+3σ) es usualmente el punto de partida natural para la mayoría de los procesos, pero diferentes procesos requerirán o permitirán diferentes valores de Sigma.

Atornilladores de torque controlado / Contadores de Tornillos / Sistemas Automatizados de Apriete / Analizadores de Torque

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- Capacidades: 

Existen varios tipos de medición de capacidades, pero nos enfocaremos primero en la medición de Capacidad de Proceso (Cp).

• La Capacidad de Proceso (Cp) es un índice de la variabilidad de un proceso de producción en relación con el conjunto de factores necesarios para realizarlo; máquinas, herramientas, materiales, personal, condiciones. Para el caso del apriete, el resultado es el torque, el cual es influenciado por el atornillador que a su vez es influenciado por el proceso y los materiales. Entre los factores externos considerados para este Cp se consideran:
  • La Precisión de atornillador: es definida en laboratorio independientemente del proceso.
  • Variabilidades de la unión: en la línea de ensamble pueden ocurrir variaciones (como temperatura, p.e.) que alteren la unión.
  • El operador: a diferencia del laboratorio, la sujeción de la herramienta por parte del operador introduce variabilidad en las mediciones de torque, en especial si no está soportado por un brazo de reacción.
  • Variabilidad de presión de aire: a diferencia del laboratorio, la presión de aire en la línea puede variar.
  • Mantenimiento del atornillador: la precisión de los sistemas de apriete eventualmente disminuirá si no se les mantiene en un mantenimiento regular.

Con esto, formalmente de considera la Capacidad de Proceso (Cp)  de la siguiente manera:

Cp = Variabilidad Admitida / Variabilidad Detectada

La Variabilidad Admitida (VA) es la tolerancia requerida por el cliente.

La Variabilidad Detectada (VD) es la tolerancia propia de la máquina o herramienta (para el caso del atornillador, la Tolerancia Natural -6σ- alrededor del valor nominal de torque).

Los resultados de referencia para Cp son:

Cp ≥ 1.33 => No se necesita corrección

1.33 ≥ Cp ≥ 1 => Requiere acción correctiva

1 ≥ Cp => Proceso fuera de control

Nota:  Es importante no confundir Cp con la Capacidad Continua de Proceso (CpK). CpK mide que tan centrados se encuentran los resultados con respecto a la tolerancia y el valor nominal, aunque los valores de referencia para Cpk y Cp son los mismos y pueden tener el mismo resultado. Hablaremos de CpK posteriormente.

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.Ejemplo práctico:

Datos: Atornillador en Unión Elástica

Torque Nominal: 13Nm / Tolerancia del Proceso:  ±10%

Límites: TDI=11.7Nm, TDS=14.3Nm

Resultados de Pruebas: para efectos de facilitar la lectura, omitiré listar cada uno de los 50 valores pues no presentaremos un histograma o gráfica de distribución, por lo que solo mencionaremos los resultados ya sumados; ustedes confíen en mí. =)

Media del torque (Xmed) = (12.5+12.9+12.6+…+12.4) / 50 = 12.7Nm

Valor mínimo obtenido (Xmin) = 12.3Nm

Valor máximo obtenido (Xmax) = 13.0Nm

Rango R = 13 – 12.3 = 0.7Nm

Ahora necesitamos calcular la Desviación Estándar (Sigma σ), dada por la fórmula:

Empezamos por los valores internos (Xi - X)² donde Xi es la i-ésima medición y X es la media.

• S₁ = (12.5 - 12.7)² = 0.04
• S₂ = (12.9 - 12.7)² = 0.04
• S₃ = (12.6 - 12.7)² = 0.01
• …
• S₅₀ = (12.4 - 12.7)² = 0.09

Y la sumatoria de todos los valores internos Si es Σ = 1.41, dividimos este resultado por el dividendo n-1 y finalmente obtenemos la raíz cuadrada de este resultado, entonces

σ = 0.17 = √(1.41/49)

Entonces, la Tolerancia Natural 6σ = (6*0.17) = 1.02Nm.

Finalmente, substituyendo por la Capacidad de Proceso (Cp) obtenemos:

2.54 = Cp = (TDS – TDI) / 6σ) = (14.3-11.7) / 1.02

Entonces, 2.54 es claramente mayor a 1.33, por lo que podemos concluir que este atornillador asegura una excelente repetibilidad de torque, y podemos acordar que al menos 99.73% de todos los procesos de atornillado están dentro del rango R entre TDS y TDI. Podemos afirmar que el atornillador de la prueba tiene una repetibilidad superior al ±10% pues su Cp es superior a 1.33. 

Es importante notar que este resultado no nos dice si los resultados están cerca del valor nominal. Para saber ésto ahora hablaremos de la Capacidad Continua de Proceso (CpK). La CpK mide que tan centrados están los resultados en relación a la media y las tolerancias.

El cálculo de la CpK es relativamente sencillo:

Donde TDS es la tolerancia superior, TDI es la tolerancia inferior y Xmed es la media, y simplemente se escoge el valor mínimo de los 2 y se compara contra la referencia Sigma nivel 4 de 1.33.

Entonces, los valores de CpK serán:  = min { (14.3-12.7)/3*0.17 , (12.7-11.7)/3*0.17 }

min { 3.13 , 1.96 } => 1.96 ≥ 1.33

Entonces, podemos afirmar que este atornillador, además de buena repetibilidad tiene buena precisión. Así, nos aseguramos de que el atornillador está generando el mismo valor de torque en cada operación (repetibilidad, Capacidad de Proceso Cp) así como respetar que estos resultados están aceptablemente cerca del torque nominal (precisión, Capacidad Continua de Proceso CpK).

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Siguiendo estas prácticas podemos evaluar cual está siendo el desempeño de nuestras herramientas de atornillado. Lo invitamos a conocer más sobre el proceso de atornillado en nuestras otras entradas sobre Procesos de atornillado para ensamble industrial donde puede leer más sobre tipos de apriete, de tornillo, de herramientas de torque controlado y de análisis. 

Lo invitamos a conocer más sobre la oferta de herramientas y procesos en ensamble, apriete de tornillos y torque controlado. Visite nuestro piso de exhibición en nuestra oficina de Silao, Guanajuato. Contacte a su agente de ventas de Yamazen, llamándo a nuestra oficina al 472-7486400 o a través de nuestro sitio web en nuestra forma de contacto y nuestro correo info@yamazen.com.mx.

Gerardo Pérez Plascencia